Question

Kocioł o średnicy 6dm i wysokości 5dm wypełniony jest grochówką aż po brzegi. Chochla ma kształt półkuli o promieniu 6cm. Żołnierze dostają po dwie chochle zupy. Czy wystarczy dla 150 żołnierzy ?

Długosc promienia walca zmniejszono dziesięciokrotnie. Ile razy trzeba zwiększyc

wysokośc tego wysokośc tego walca, aby objętośc się nie zmieniła ?

plis :) tylko bardzo szybko :P

Answer 1

D=6dm   r=D/2=3dm   H=5dm

pole podstawy=pi*r^2      V=pole podstaw *H=pi*6^2*5=45*pi dm3

 

V jednej łyżki=1/2*(4/3*pi *r^3)   gdzie r-promień łyżki=6cm=0,6dm

V dwóch łyżek=4/3*pi*(0,6)^3=0,288*pi

 

ilość żołnierzy=45*pi/0,288*pi=156,25

odp:wystarczy dla ponad 156

 

 

 

r-promień walca

H-wysokość walca

V=pi*r^2*H

 

r/10-zmniejszony promień walca

h-wysokość zmniejszonego walca

V=pi*(r/10)^2*h

pi*r^2*H=pi*(r/10)^2*h

r^2*H=(r^2/100)*h

H=h/100

100*H=h

 

trzeba zwiększyć 100 razy