Question

Kocioł o średnicy 6dm i wysokości 5dm jest wypełniony grochówką aż po brzegi.Chochla ma kształt półkuli o promieniu 6cm. Żołnierze dostają po 2 chochle zupy. Czy wystarczy zupy dla 150 żołnierzy?

Answer 1

Analiza zadania:
Kocioł:
s (średnica)= 6dm
H (wysokość)=5dm
r (promień) =1/2*6dm=3dm

Chochla:
s=6cm=0,6dm

v (objetość) kocioła = π*r²*H
v=π*(3dm)²*5dm
v=π*9dm²*5dm
v=45πdm3 (do potęgi 3)

v chochla= 1/2*4/3*π*r3 (1/2 bo półkula)
v=1/2*4/3*π*(0,6dm)3 (do potęgi 3 )
v=2/3*π*0,216dm3
v=0,144πdm3

Teraz sprawdzamy czy każdy z 150 dostanie po dwie chochle zupy:

45πdm3/2*0,144πdm3=316,5

Odp.Z pewnością zupy wystarczy na 150 żołnierzy.

licze na naj