Question

Kocioł o średnicy 5 dm i wysokości 0,3 m wypełniony jest po brzegi zupą. Harcerze dostają po 2 chochle zupy. Chochla ma kształt półkuli o promieniu 5 cm. Dla ilu harcerzy wystarczy jeden kocioł zupy ?

Answer 1

r=5dm:2=2,5dm=25cm

H=0,3m=3dm=30cm

V=πr²*H

V=3,14*(25cm)²*30cm

V=58 875cm³

chochla

r=5cm

V=(4/3πr³):2

V=(4/3*3,14*5³):2

V=(4/3*3,14*125cm³):2

V=1568/3*1/2=1568/6=261 ,3cm³

dla 1 harcerza 261,3*2=522,6cm³

58 875cm³:522,6cm³=112,7

Odp. Zupy wystarczy dla około 113 harcerzy

Answer 2

Na początku obiczamy V kotła (ze wzoru na V walca):

r= 25cm, h=30cm

V= 3,14 * 25^2 * 30 = 58875 cm^3

 

teraz obliczamy v chochli (ze wzoru na V kuli):

[ potrzebujemy tylko v połowy kuli ale nie musimy dzielić v na 2 gdyż mamy informacje że potrzeba 2 chochle więc to to samo co cała v kuli ] ;

V= 4/3 * 3,14 * 5^3 = 523,3 cm^3

 

teraz dzielimy V kotła przez V kuli co da nam ilość porcji :

58875 / 523,3 = 112,5 = 112