. Końce wskazówek zegara na wieży ratusza są oddalone od środka tarczy o 1 m i 1,5 m. Jaką drogę pokonuje w ciągu dwóch dób koniec wskazówki minutowej, a jaką koniec wskazówki godzinowej? Przyjmij, że π = 3,14, a wynik podaj z dokładnością do min części dziesiątych metra.
Prosze o szybko odpowiedź z obliczeniami
Prosze o szybko odpowiedź z obliczeniami
Długości wskazówek zegara to 1 m dla godzinowej i 1,5 m dla minutowej.
Obwód koła o promieniu 1 m wynosi 2πr = 2π*1 = 6,28 m, a obwód koła o promieniu 1,5 m wynosi 2πr = 2π*1,5 = 9,42 m.
Długość okrążenia przez koniec wskazówki godzinowej w ciągu doby wynosi 24 godziny * 360 stopni/12 godzin * 1 m * π/2 = 24*360/12*1*π/2 = 360π m ≈ 1130,98 m.
Długość okrążenia przez koniec wskazówki minutowej w ciągu doby wynosi 24 godziny * 360 stopni/12 godzin * 1,5 m * π/2 = 24*360/12*1,5*π/2 = 540π m ≈ 1696,26 m.
Długość okrążenia przez koniec wskazówki godzinowej w ciągu dwóch dób wynosi 2 * 360π m = 720π m ≈ 2261,96 m.
Długość okrążenia przez koniec wskazówki minutowej w ciągu dwóch dób wynosi 2 * 540π m = 1080π m ≈ 3392,52 m.
Odpowiedź: Koniec wskazówki godzinowej pokonuje 2261,96 m w ciągu dwóch dób, a koniec wskazówki minutowej pokonuje 3392,52 m w ciągu dwóch dób.