Question

Rozwiąż nierówność kwadratową: http://img23.otofotki.pl/obrazki/kn228_Scan.jpg Proszę o rozwiązanie tych zaznaczonych z wytłumaczeniem i wzorami i czytelnie bym prosił. Mam zaległości z tego tematu i kilka mi dobrze wychodzi, kilka źle i mnie szlag trafia..

Answer 1

x²-6x+8>0

Δ=b²-4ac

Δ=36-4*8

Δ=4

√Δ=2

x₁=(-b-√Δ)/2a

x₁=(6-2)/2=2

x₂ = (-b+√Δ)/2a 

x₂=(6+2)/2=4

Rysujemy parabolę o podanych pierwiastkach, ramiona paraboli w górę

x∈(-∞,2)u(4,∞)

 

2x²+5x-3<0

  Δ=b²-4ac

Δ=25-4*2*(-3) 

Δ=49

√Δ=7

x₁=(-b-√Δ)/2a

x₁=(-5-7)/4=-3

  x₂ = (-b+√Δ)/2a

x₂=(-5+7)/4=1/2

  Rysujemy parabolę o podanych pierwiastkach, ramiona paraboli w górę

x∈(-3, 1/2)

 

 

-3x²+8x-4≥0

Δ=b²-4ac

Δ=64-4*(-3)*(-4) 

Δ=16

√Δ=4

x₁=(-b-√Δ)/2a  

x₁=(-8-4)/-6=2

  x₂ = (-b+√Δ)/2a 

x₂=(-8+4)/-6=2/3

  Rysujemy parabolę o podanych pierwiastkach, ramiona paraboli w dół

x∈<2/3,2>

 

9x²+16<0

Ponieważ mamy a<0 i c<0 to funkcja ta nie osiąga wartości ujemnych

x∈Ф

 

 4x²+2x+1>0

  Δ=b²-4ac

Δ=4-4*4*1

Δ<0

Δ>0 i a>0 czyli funkcja osiąga tylko wartości dodatnie

x∈R