Klomb ma kształt prostokąta o bokach długości 8m i 12m i jest otoczony alejka o stałej szerokości.Oblicz szerokość tej alejki,jeśli jej powierzchnia równa jest powierzchni klombu.
poziomka777
Pole klombu=8×12=96m² 2×96=192= pole klombu+ alejki
x= szerokośc alejki
(8+x)(12+x)=192 96+8x+12x+x²=192 x²+20x-96=0
Δ=b²-4ac=400+384=784 √Δ=28
x₁=(-b-√Δ):2a=-24 odpada bo jest liczba ujemna x₂=(-b+√Δ):2a=4 odp. alejka ma 4 m szerokości
12 votes Thanks 11
madagaskara
Klomb ma kształt prostokąta o bokach długości 8m i 12m i jest otoczony alejka o stałej szerokości.Oblicz szerokość tej alejki,jeśli jej powierzchnia równa jest powierzchni klombu.
Pprostokąta=a*b=8*12=96m²
zatem P alejki = 96m² pole calej powierzchnii Pp+Pa=192m²
widzimy ze powstal nam nowy prostokat o polu = 192m² zatem 192=(12+x)(8+x) x- szerokosc alejki (jest stała)
192=20x+x²+96 x²+20x-96=0 Δ=784=> √Δ=28 x₁=4 lub x₂=-24(sprzeczne) zatem
2×96=192= pole klombu+ alejki
x= szerokośc alejki
(8+x)(12+x)=192
96+8x+12x+x²=192
x²+20x-96=0
Δ=b²-4ac=400+384=784
√Δ=28
x₁=(-b-√Δ):2a=-24 odpada bo jest liczba ujemna
x₂=(-b+√Δ):2a=4
odp. alejka ma 4 m szerokości
Pprostokąta=a*b=8*12=96m²
zatem
P alejki = 96m²
pole calej powierzchnii
Pp+Pa=192m²
widzimy ze powstal nam nowy prostokat o polu = 192m²
zatem
192=(12+x)(8+x)
x- szerokosc alejki (jest stała)
192=20x+x²+96
x²+20x-96=0
Δ=784=> √Δ=28
x₁=4 lub x₂=-24(sprzeczne)
zatem
szerokosc alejki jest rowna 4