Question

Klient wpłacił do banku 8000zł. Po dwóch latach bank dopisał odsteki w wysokości 662,85zł. Odsetki w tym baku są kapitalizowane co kwartał. Oblicz roczną stopę procentową.

Answer 1

1kwarta

k=8000zł

d=662,85zł

t=1/4roku

p=?

p=d razy100/k razy t

p=662,85razy100/8000razy1/4

p=66285/2000

p=33.1425

2kwarta

k=8000+33.14(wprzybliżeniu)

d=662.85

t=1/4

p=662,85razy100/8033,14razy1/4

p=66285/2008.29

p=33

3kwarta

k=8033.14+33                                                                   1/4=jedna czwarta

d=662.85

t=1/4

p=662,85razy100/8066,14razy1/4

p=66285/2016,54

p=32,87

4kwarta

k=8066,14+32,87

d=662,85

t=1/4

p=662,85razy100/8099razy1/4

p=66285/2024,75

p=32,74(wprzybliżeniu)

 

odproczna stopa procentowa wynosi 32,74%.

ufff zasuzylem na NAJ?

Answer 2

k₀= kwota wpłaty=8 000zł

p=oprocentowanie roczne

¼p%=oprocentowanie kwartalne

n= ilośc kapitalizacji, czyli ilość naliczania odsetek

n=8 bo kwartał to 3 m-ce, a 2 lata to 24 m-ce i 24:3=8

k= kwota końcowa=8 000+662,85=8 662,85zł

 

k=k₀(1+p) do potęgi n

 

8 662,85=8 000(1+¼p)⁸

8 662,85=8000(1+0,25×0,01p)⁸

(1+0,0025p)⁸=8662,85;8000

(1+0,0025p)⁸=1,0828562

1+0,0025p=⁸√1,0828562

 

⁸√1,0828562=1,01⇒ 1+0,0025p=1,01

0,0025p=1,01-1

0,0025p=0,01

p=0,01:0,0025

p=4%= roczna stopa procentowa