Question

Kilku przyjaciół wybrało się na obiad do restauracji. Wszyscy zamówili takie samo danie i umówili się, że każdy płaci za siebie. Okazało sie jednak, ze pan Roztargniony nie miał przy sobie pieniędzy, więc pozostali biesiadnicy postanowili podzielić się po równo kosztami obiadu przyjaciela, dopłacając do ceny obiadu po 6 złotych 40 groszy każdy. Oblicz, ile osób uczestniczyło w obiedzie i ile kosztował jeden obiad, skoro całkowity koszt posłiku wyniósł 192 zł.

Bradzo proszę o dokładne rozpisanie wszystkich działań.

Answer 1

`x osób - po y złotych każdy
x - 1 osob - po( y +6,40) zł kazdy

układ równań:
xy = 192
( x - 1) (y + 6,4) = 192

y = 192/x
xy + 6,4x - y - 6,4 = 192

192 + 6,4x - 192/x -6,4 = 192 / *x
6,4 x² - 6,4x - 192 = 0
Δ = 40,96 + 4915,2 = 4956,16
√Δ = 70,4
x1 = ujemne, nie spełnia zadania
x2 = (6,4 +70,4):12,8 = 6

y = 192 : 6 = 32

było 6 osób, obiad kosztował 32 zł