Question

Kilka zadań z wielomianów. Proszę o rozwiązanie, dam najj :)

Zdjęcie poniżej.

Answer 1

zd.1 

a) Q(x)=3*(5x^3+2x) - x^3 *(3x^2-2x+4)=15x^3+6x-(3x^6-2x^4+4x^3)=
 =15x^3+6x-3x^6+2x^4-4x^3=-3x^6-2x^4+11x^3
 b) V(x)=(5x^3+2x)*(3x^2-2x+4)=15x^6-10x^4+20x^3+6x^3-4x^2+8x= =15x^6-10x^4+26x^3-4x^2+8x

zd2.

a)W(x)=x5+7x4+12x3

W(x)=x5+3x4+4x4+12x3=

x4(x+3)+4x3(x+3)=

(x+3)(x4+4x3)=x3(x+3)(x+4)

b)W(x)=x3-2x2-2x+4=

x2(x-2)-2(x-2)=(x-2)(x2-2)=(x-2)(x-pierwiastek z 2)(x+pierwiastek z 2)

c)4x5-x3-4x2+1=0

x3(4x2-1)-(4x2-1)=0

(4x2-1)(x3-1)=0

(2x-1)(2x+1)(x+1)(x2+x+1)=0 

zd3

a) x4+18x2=9x3

x4-9x3+18x2=0

x2(x2-9x+18)=0

x2=0

x=0

delta=81-72=9

pierwiastek z dlety =3

x1=9-3/2=3

x2=9+3/2=6

x={0,3,6}

b) 8x4+x3+64x+8=0

x3(8x+1)+8(8x+1)=0

(8x+1)(x3+8)=0

(8x+1)(x3+2^3)=0

(8x+1)(x+2)(x2-2x+4)=0

x={-1/8; -2)

zd4

w(x)=x3+(2m-1)x2-3x+7

w(2)=0

w(2)=8+(2m-1)*4-6+7=8+8m-4-6+7=8m+5

8m+5=0

m=-5/8

zd5

(x2+1)^2-2(x2+1)*(x2-1)+(x2-1)^2=4

(x2+1)^2-(x2+1)*(x2-1)-(x2+1)*(x2-1)+(x2-1)^2=4

(x2+1)[x2+1-x2+1] -(x2-1)[-x2-1+x2-1]=4

2(x2+1)-(x2-1)*(-2)=4

2(x2+1)-(-2x2+2)=4

2x2+2+2x2-2=4

4x2=4

x2=1

x=1 lub x=-1

 

Mam nadzieję ,że się przyda !