Question

Kilka prostych zadań z wartości bezwzględnej, proszę o wyjaśnienie odpowiedzi ;)

113

Ile liczb dodatnich należy do zbioru A={|-3|,|-√2|,|0|,|2|}?

114

Liczba |2-π| jest równa

A.2+π

B.2-π

C.π-2

D.1,14

118

Jeżeli liczba a należy do przedziału (-8,-4), to wyrażenie |-a-2| można zapisać w postaci

A. -a-2

B. a-2

C. -a+2

D. a+2

121

Zbiór liczb, których odległość na osi liczbowej od liczby -2 jest równa 4, można opisać równaniem

A.|x|=4

B.|x-2|=4

C.|x+2|=4

D.|x-2|=2

Answer 1

113

Ile liczb dodatnich należy do zbioru A={|-3|,|-√2|,|0|,|2|}?

  wszystkie , bo watrości bezwzgledne z liczb ujemnych są wartościami dodatnimi

 

114

Liczba |2-π| jest równa

A.2+π

B.2-π

C.π-2

D.1,14

 

Odp. C)  π-2 , bo:  | 2 -π| = -(2 -π) = -2 +π = π-2

 

118

Jeżeli liczba a należy do przedziału (-8,-4), to wyrażenie |-a-2| można zapisać w postaci

A. -a-2

B. a-2

C. -a+2

D. a+2

Odp. |-a -2 | = - (-a -2) = a +2    ( odp.D)

 Jeżeli liczby a należą do przedziału ujemnego to opuszcza się znak wartości cbezwzglednej i stawia się przed nawiasem  minusi zmienia znaki pod wartością bezwzględną , jeżeli wartości a należą do przedziału dodatniego to opuszcza się  tylko wartość bezwzględną  i nie zmnienbia znaków.

 

121

Zbiór liczb, których odległość na osi liczbowej od liczby -2 jest równa 4, można opisać równaniem

A.|x|=4

B.|x-2|=4

C.|x+2|=4

D.|x-2|=2

 

Odp. |x +2| = 4 , bo:

x+2 = 4    lub   -x -2 = 4

x = 4 -2   lub    -x = 4 +2

x = 2       lub      x = -6

Jeżeli odmierzymy na osi OX cztery  jednostki  prawo  od liczby -2 uzyskamy 2

Jeżeli odmierzymy na osi OX cztery jednostki w lewo od liczby -2 otrzymamy -6