Question

Kilka bardzo krótkich i latwych zadan :DD

1. Pan Wojtek kupil na raty pralke automatyczna. Zaplacil juz za nia 1278zl i zostalo mu jeszcze do splacenia 10% ceny pralki. Ile kosztowala pralka. Duzo puntkoow!!

2. ile litrow kwasu siarkowego 20% i ile litrów kwasu siarkowego 5% należy zmieszać, aby otrzymać 12litrów kwasu siarkowego 10% :D

3. w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawedz boczna o długosci 12 cm tworzy z wysokoscia kat miaty 45 stopni. oblicz pole powierzchni calkowitej tego ostroslupa :D

4. Podja najwieksza liczbe calkowita ktora nie nalezy do zbioru rozwiazan neirownosci: x(2x+3) - (x+1)(x-1)=(x+3)"kwadrat"

5. pierwiastek z 7 i jednej dziewiatej - (2a+1)(2a+1)+ (2a-2)kwadrat

Powodzenai i licze ze to zrobicie, spamy zglaszam rozwiazcie wszysktie one sa na serio latweee ;D

Answer 1

zadanie 1

(100% - 10%)x = 1278

90%x = 1278

x = 1278*100/90 = 12780/9 = 1420 zł

 

 

zadanie 2

x - ilość kwasu 5%

12 - x - ilość kwasu 20%

 

20%(12 - x) + 5%x = 12*10% |:%

240 - 20x + 5x = 120

120 = 15x

x = 120/15 = 8

12 - x = 4

 

należywziąć 8l 5% i 4l 20%

 

 

zadanie 3

trójkąt: krawędź boczna, połowa przekątnej (d) podstawy, wysokość to połowa kwadratu, więc:

12 = h√2 => h = 12/√2 = 6√2

d/2 = h => d = 12√2

 

krawędź podstawy (kwadrat):

12√2 = d = a√2 => a = 12

 

Pc = a² + 4*12²√3/4 = 12² + 12²√3 = 144(1 + √3)

 

 

zadanie 4

x(2x + 3) - (x + 1)(x - 1) = (x + 3)²

2x² + 3x - x² + 1 = x² + 6x + 9

3x = - 8

x = - 8/3 = - 2 2/3

 

- 3

 

 

zadanie 5

Answer 2

zadanie 1

1278zł:(100%-10%) = 1278zł:90% = 1278zł:0,9 = 1420zł

Odpowiedź: Pralka kosztowała 1420zł.

 

zadanie 2

kwas siarkowy 20% - x

kwas siarkowy 5% - 12-x

20%*x+5%(12-x) = 10%*12

0,2x+0,6-0,05x = 1,2

0,15x = 1,2-0,6

0,15x = 0,6 |:0,15

x = 4

kwas siarkowy 20% - 4l

kwas siarkowy 5% - 8l

 

zadanie 3

H = 12/√2

H= 12/√2*√2/√2

H = 12√2/2 = 6√2

0,5d = 6√2 |*2

d = 12√2

a = 12√2:√2

a = 12

hb² = (6√2)²+(0,5*12)²

hb² = 72+36

hb² = 108

hb = √108

hb = 6√3

Pp = 12*12

Pp = 144

Pb = 4*0,5*12*6√3

Pb = 144√3

Pc = 144+144√3

Pc = 144(1+√3) cm²

 

zadanie 4

x(2x+3)-(x+1)(x-1) = (x+3)²

2x²+3x-(x²-1) = x²+6x+9

2x²+3x-x²+1 = x²+6x+9

x²+3x+1 = x²+6x+9 |-x²

3x+1 = 6x+9

1-9 = 6x-3x

3x = -8 |:3

x = -2i2/3

tą liczbą jest -3

 

zadanie 5

√(7i1/9)-(2a+1)(2a+1)+(2a-2)² = √(64/9)-(4a²+4a+1)+(4a²-8a+4) = 8/3-4a²-4a-1+4a²-8a+4 = 5i2/3-12a

Answer 3

zad 1

90%-1278

100%-x

0,9x=1278

x=1420zł

 

zad 2

x-kwas 5%= 8 l

12-x - kwas 20%= 8-4 = 4l

 

0,2(12-x)+0,05x=12*0,1

2,4 -0,2x +0,05x =1,2

2,4 -0,15x =1,2

-0,15x=-1,2

x=8

 

zad 3

h=12/√2=12/√2*√2/√2=12√2/2=6√2

h=d/2

d=2h

d=2*6√2=12√2

d=a√2

a√2=12√2

a=12

 

P=12²+4*(12²√3)/4=144 + 144√3

 

zad 4

x(2x + 3) - (x + 1)(x - 1) = (x + 3)²

2x²+3x -x²+1 =x²+6x +9

3x+1=6x+9

-3x=8

x=-2⅔

ta liczba to -3

 

zad 5

√7 i 1/9-(2a+1)(2a+1)+(2a-2)²=

√64/9 -4a²-1 +4a²+8x+4=

=8/3+8x+3=

=2⅔+8x+3=

=8x+5⅔