Question

Kiedy x należy do zbioru pustego a kiedy x należy do zbioru liczb rzeczywistych? wytłumacz w jednym zdaniu chodzi o dział równan i nierówności rzecz jasna.

Answer 1

x należy do zbioru pustego, gdy nie istnieje żadna taka liczba spełniająca dane równanie lub nierówność - np. kiedy x² wychodzi ujemny (kwadrat każdej liczby jest dodatni) albo kiedy zbiory rozwiązań się nie pokrywają

 

x należy do zbioru liczb rzeczywistych, gdy każda liczba podstawiona pod x spełnia dane równanie lub nierówność. Taka sytuacja występuje np. wtedy, kiedy x się skraca - wtedy niezależnie od tego, co podstawimy pod x, wynik wychodzi taki sam. Innym takim przypadkiem może być nierówność x² ≥ 0, co jest prawdziwe dla każdego x.