Question

Kiedy równanie ma rozwiązanie:

3cosx=|m-1|-5

proszę o wytłumaczenie..

Answer 1

3cosx=|m-1|-5 //3
cosx=(|m-1|-5)/3
-1≤(|m-1|-5)/3≤1

1) -1≤(|m-1|-5)/3
     -3≤|m-1|-5
     2≤|m-1|
    2≤m-1≤-2
  2≤m-1  ∨  m-1≤-2

  3≤m     ∨   m≤ -1
m∈<-1;-3>

 

2) (|m-1|-5)/3 ≤ 1

    |m-1|-5 ≤ 3
    |m-1| ≤ 8
      -8 ≤ m-1 ≤ 8
-8≤m-1  ∨  m-1≤8

 -7≤m   ∨   m≤ 9

m∈<-7; 9>

ostatecznie m∈<-1;3>