Question

Kiedy funkcja nie mam miejsca zerowego ? Może mi ktoś wytłumaczyć, bo już zupełnie nie rozumiem tego kiedy ma, a kiedy nie ?

Answer 1

Funkcja nie ma miejsca zerowego gdy w równaniu kwadratowym po wyliczeniu delty; delta jest mniejsza od 0. Mam nadzieje że trochę się rozjaśni. Dokładnie nie wiem o jaki przypadek pytasz.

 

PS;Zapomniałem dodać gdy delta = 0 to funkcja bedzie miała 1 miejsce zerowe natomiast gdy delta>0 to funkcja przyjmie 2 miejsca zerowe. Wzory pewnie znasz??Jak coś to prv.

Answer 2

Miejscem zerowym funkcji liczbowej nazywamy taki argumrnt, dla którego wartość funkcji wynosi 0.

Np.

1)

f(x) = x+2/3x+6

                                             Z: 3x+6 ≠ 0

                                                 3(x+2) ≠ 0

                                                   x ≠ -2

                                             D = R \ {-2}

f(x) = 0 

x+2/3x+6 = 0

mianownik ≠ 0, więc:

x+2 = 0

x = -2  ∉ D, zatem:

Funkcja nie ma miejsca zerowego.

 

2)

f(x) = x-4/2x+8

                                            Z: 2x+8 ≠ 0

                                                2(x+4) ≠ 0

                                                 x ≠ -4

                                            D = R \ {-4}

f(x) = 0

x-4/2x+8 = 0

x-4 = 0

x = 4 ∈ D

Funkcja ma jedno miejsce zerowe: 4

 

 

Liczba miejsc zerowych funkcji kawadratowej y = ax²+bx+c,  gdzie a ≠ 0, jest równa liczbie punktów wspólnych wykresu tej funkcji i osi OX.

Tw.

Funkcja kwadratowa y = ax²+bx+c, gdzie x ∈R, a ≠ 0 oraz Δ = b²-4ac:

- nie ma miejsc zerowych wtedy i tylko wtedy, gdy Δ < 0