Question

Dwie kule o jednakowych masach przyciągają się wzajemnie siłą grawitacji o wartości 6,67*10⁻³N. Odległość między ich środkami wynosi 3m. Oblicz masę kuli.
Przyjmij, że 6,67*10⁻¹¹Nm²/kg²

Answer 1

Fg=G*M*m/r^2

 

M=m=???

Fg=6,67*10^{-3}N

G=6,67*10^{-11}N*m^2/kg^2

r=3m

r^2=9m^2

 

Fg=G*M*m/r^2   /*r^2

Fg*r^2=G*M*m   /:G

M*m=Fg*r^2/G

m^2=Fg*r^2/G

m=√Fg*r^2/G

 

m=√6,67*10^{-3}*9/6,67*10^{-11}

m=√9*10^{-3}/10^{-11}

m=√9*10^8kg

m=3*10^4kg

 

M=m=3*10^4kg

 

[m]=√[N*m^2/N*m^2/kg^2]=√[kg^2]=[kg]

 

Odp: Masa jednej kuli wynosi 3*10^4kg.