Question

Oblicz w jakiej odległości od środka Ziemi, natężenie ziemskiego pola grawitacyjnego jest równe 1N/kg

Answer 1

Dane:
γ (to jest grecka litera gamma oznaczająca tutaj natężenie pola grawitacyjnego)
γ = 1 [N/kg]
g = 10 [m/s²]
R = 6370000 m
Rozw.:
γ = G × M / r²
g = G × M / R² z tego G × M = g × R²
wstawiamy to do wzoru pierwszego i mamy
γ = g × R² / r²
γ × r² = g × R²
r² = g × R² / γ
r = √g × R² / γ (wszystko po prawej stronie jest pod pierwiastkiem)
r = R × √g/γ
r = 6370000 m × √10 [N/kg]/1 [N/kg] = 20143708,7 m
≈ 20 144 km