Question

Druga prędkości kosmiczna dla pewnej gwiazdy o promieniu Rg = 1,2 * 10 ⁹ m wynosi vII = 6,7 * 10 ⁶ m/s. Oblicz masę tej gwiazdy.

G = 6,67 * 10 ⁻¹¹ Nm²/kg²

Answer 1

v2=√2G*M/r

 

v2=6,7*10^6m/s

(v2)^2=44,89*10^12m^2/s^2

G=6,67*10^{-11}N*m^2/kg^2

r=1,2*10^9m

 

v2=√2G*M/r   /^2

(v2)^2=2G*M/r   /*r

(v2)^2*r=2G*M   /:2G

M=(v2)^2*r/2G

 

M=44,89*10^12*1,2*10^9/13,34*10^{-11}

M=53,868*10^21/13,34*10^{-11}

M≈4,038*10^32kg

 

[M]=[m^2/s^2*m/N*m^2/kg^2]=[m/s^2/N/kg^2]=[m/s^2*kg^2/m/s^2*kg]=[kg]

 

Odp: Masa planety wynosi około 4,038*10^32kg.