Question

Wiedząc, że stała grawitacji G=6,673*10^-11 N*m^2/kg^2,a promień Ziemi ma wartość Rz=6370km, oblicz masę Ziemi.

DAJE NAJ :)

Answer 1

Dane:
G=6,673*10^-11 N*m^2/kg^2
Rz=6370km = 6370000m
Rozw.:
g = G × M / R²
g × R² = G × M
M = g × R² / G
M = 9,81 [m/s²] × (637 × 10 ⁴ m)² / 6,67 × 10⁻¹¹[Nm²/kg²]
M = 9,81 [m/s²] × 405769 × 10 ⁸ m² / 6,67 × 10⁻¹¹[Nm²/kg²]
M = 596790 × 10¹⁹ kg ≈ 5,96 × 10²⁴ kg

Można też wyjść tutaj z zależności
GMm/R² = mg
dzielimy obustronnie przez m
GM/R² = g
g × R² = G × M
z tego
M = g × R² / G