Question

Dwie kule o jednakowych masach przyciągają sie wzajemnie siłą grawitacji o wartości 6,67 * 10^3N. Odległość między ich srodkami wynosi 3m. Oblicz masę kuli. Przyjmij, ze G= 6,67 * 10^-11Nm^2/kg^2

Answer 1

Witaj :)

dane:  m₁=m₂=m,  F=6,67*10³N,   r=3m,   G=6,67*10⁻¹¹Nm²/kg²

szukane:  m

-------------------------

F = G*m*m/r² = G*m²/r²

m² = F*r²/G = [6,67*10³N *9m²]/[6,67*10⁻¹¹Nm²/kg²] = 9*10¹⁴ kg²

m = 3*10⁷ kg

Szukana masa wynosi 3*10⁷ kg (chyba jakieś mikroskopijne czarne dziury). 

 

Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)

Answer 2

Fg=G*M*m/r^2

M=m

G=6,67*10^{-11}N*m^2/kg^2

r=3m=9m^2

Fg=6,67*10^3

Skoro M=m:

Fg=G*m*m/r^2

Fg=G*m^2/r^2    /*r^2

Fg*r^2=G*m^2    /:G

m^2=Fg*r^2/G   /√

m=√[Fg*r^2/G]

m=√[6,67*10^3*9/6,67*10^{-11}]=√[60,3*10^3/6,67*10^{-11}]=√[9,04*10^14]≈3*10^7

 

[m]=√[N*m^2/N*m^2/kg^2]=√[kg^2]=[kg]

 

 

Odp: Masa kuli wynosi 3*10^7kg.