Question

Wyznaczyc srednia gestosc planety , na ktorej doba wynosi T=6 h, jezeli na jej rowniku wagi sprezynowe wskazuja o 10%
mniejszy ciezar niz na biegunie. Stala grawitacji 6,672^(-11) m^3/kg s^2

Answer 1

T=6 h
P/Q=10%=0,1
G= 6,672^(-11) m^3/kg s^2
OBL.
ρ - srednia gestosc
Rozwiazanie:
ρ=M/(4/3πR³)→M=4/3ρπR³)
Q=G*(mM)/R² → Q=4/3GmρπR
ω=2π/T=2π/(6*3600)=2.90*10⁻⁴[1/s]
P=mω²R
P/Q=0,1→mω²R/[4/3GmρπR]=0,1
0,1*4/3Gρπ=ω²
ρ=3ω²/(0,4Gπ)

Podstaw dane liczbowe

Pozdrawiam
Hans