Question

Con dos clases de café de $90/kg y de $120/kg se desea obtener una mezcla de 100/kg. Qué cantidad de café de menor precio debe utilizarse por cada kilogramo de mezcla?

Respuesta: 0.66kg
Cómo obtengo ese resultado?

Answer 1

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Se debe agregar 2/3 kg = 0.6667 kg de la mezcla de $90 y 1/3 kg = 0.3333 kg de la mezcla de $120

Tenemos que un café vale $90 el kg y el otro $120 el kg queremos una mezcla de un 1 kg de $100, por lo tanto:

Sea "a" la cantidad de mezcla de $90 y Sea "b" la cantidad de mezcla de $120, tenemos que:

a + b = 1 kg

1. a = 1 kg - b

En total vale $100 entonces:

2. $90*a + $120*b = $100

Sustituyendo la ecuación q en la ecuación 2:

$90*(1kg - b) + $120*b = $100

90 kg - 90b + 120b = 100 kg

30b = 100 kg - 90 kg

30b= 10 kg

b = 10 kg/30 = 0.3333 kg

Sustituyo en la ecuación 1:

a = 1 kg - 1/3 kg = 2/3 kg = 0.6667 kg

Se debe agregar 2/3 kg = 0.6667 kg de la mezcla de $90 y 1/3 kg = 0.3333 kg de la mezcla de $120