Question

Sala lekcyjna z centralnym ogrzewaniem ma wymiary 8m × 5m × 4m.Jaką ilość wody o temperaturze 100℃ należałoby przepuścić przez kaloryfery, aby podnieść temp. powietrza w sali z 15℃ do 20℃?Przyjmij,że woda stygnie do temp. 25℃ a sprawność centralnego ogrzewania wynosi 40% (tzn.że tylko 40% ciepła oddanego przez stygnącą wodę powoduje ogrzanie powietrza w sali i wzrost jego temp.)

Przyjmij:gęstość powietrza 1,3 kg/m^3,ciepło właściwe powietrza 1000 J/kg*℃ ,ciepło właściwe wody 4200 J/kg*℃.
Na poniedziałek.
Błagam pomocy!!
Z góry dziękuje.

Answer 1

Dane:
V = 8m * 5m * 4m = 160 m³
tw₁ = 100 °C
tw₂ = 25 °C
ts₁ = 15 °C
ts₂ = 20 °C
η = 40 %
ρ = 1,3 kg/m³
cp = 1000 J/kg*℃
cw = 4200 J/kg*℃

szukane:
m = ?

Δtw = 75 °C
Δtp = 5 °C

liczymy ciepło oddane przez wodę (z uwzględnieniem sprawności):
Q = Δtw * m * cw * 40%

teraz liczymy ciepło potrzebne do ogrzania sali:
Q = Δtp * mp * cp
ρ = mp/V => mp = ρ*V
Q = Δtp * ρ*V * cp

teraz możemy przyrównać obie wyliczone wielkości:
Δtw * m * cw * 40% = Δtp * ρ*V * cp
m = 10Δtp * ρ*V * cp/(4Δtw * cw)

m = 10 * 5 °C * 1,3 kg/m³ * 160 m³ * 1000 J/kg*℃ / (4 * 75 °C * 4200 J/kg*℃) = 65 * 160000 J *kg / (300 * 4200 J) = 65 * 16 J *kg / (3 * 42 J) = 65 * 8 J *kg / (3 * 21 J) ≈ 8,25 kg

jak masz pytania to pisz na pw