Question

1) Mol powietrza o ciśneiniu 1 atm. i temperaturze 300K zostaje adiabatycnie sprężony do ciśnienia 2 atm. Jakie są jego objętość i temperatura końcowa?
Odpowiedź to: 0,015 m^3, 365 K
Proszę o działania które doprowadzą do prawidłowego wyniku, wraz z wyjaśnieniami jeśli sa konieczne do zrozumienia toku postępowania.
2) Kawałek żelaza o masie 900 g ogrzany do temperatury 300C wrzucono do 2,5 kg wody o temperaturze 15C. Obliczyć temperaturę końcową żelaza i wody. Ciepło właściwe żelaza wynosi 461 J/kg K, ciepło właściwe wody wynosi 4186,8 J/kg K.
Odpowiedź to: 25,8 C
Proszę o działania które doprowadzą do prawidłowego wyniku, wraz z wyjaśnieniami jeśli sa konieczne do zrozumienia toku postępowania.

Answer 1

1.

k=1,4   wykładnik adiabaty dla powietrza

R=8,314 J/(K*mol)

p1=1 atm=1,013*10^5 Pa

T1=300 K

p2=2 atm= 2*

przemiana adiabatyczna

p*V^k=const

 

objętość  początkowa

p1V1=nRT

V1=RT1/p1

V1= 8,314*300/1,013*10^5

V1=0,0246

 

temperatura koncowa

p1V1^k=p2V2^k

V2=p1V1T2/T1p2

p1V1^k=p2*p1^kV1^k(T2/T1p2)^k

p1/p1^k=p2/p2^k*(T2/T1)^k

(p2/p1)^(k-1)=(T2/T1)^k

 

T2/T1=(p2/p1)^((k-1)/k)

T2= 300*(2/1)^((1,4-1)/1,4)

T2=365,7 K

 

Objętość końcowa

V2= 8,314*365,7/2*1,013*10^5

V2=0,015 m^3

 

2.

Bilans ciepła

Q1=Q2

 

Q=m*cw*ΔT

 

ciepło zelaza

Q1= mz*cz*(300-t)

 

ciepło wody

Q2= mw*cw*(t-15)

 

temperatura końcowa

mz*cz*300-mz*cz*t=mw*cw*t-mw*cw*15

mw*cw*t+mz*cz*t=mz*cz*300+mw*cw*15

t=(mz*cz*300+mw*cw*15)/(mw*cw+mz*cz)

t= (0,9*461*300+2,5*4186,8*15)/(0,9*461+2,5*4186,8)

t=25,8 C