Question

Dos cuerpos idénticos, de la misma masa, se sitúan a 20m de distancia uno del otro, se atraen a una fuerza de intensidad 1,675•10^-3 N. Determine la masa de esos cuerpos. Considere G= 6,7•10^-11 Nm²/Kg².​

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Respuesta:

Explicación:

Por la ley de gravitación universal tenemos que:

[tex]F=G\frac{m_{1}*m_{2}}{d^{2} }[/tex]

Pero, necesitamos saber la masa por lo que tenemos que despejar.

[tex]F=G\frac{m_{1}*m_{2}}{d^{2} }\\Fd^{2}=G m_{1}*m_{2}\\\frac{Fd^{2} }{G}=m^{2} \\\sqrt{\frac{Fd^{2} }{G} }=m[/tex]

Siendo esta la ecuación para hallar la masa, sustituyendo los valores tenemos que:

[tex]m=\sqrt{\frac{(1.675x10^{-3}N)(20m)^{2} }{6.7x10^{-11} }[/tex]

Por tanto:

[tex]m=\sqrt{\frac{6.7x10^{-1} }{6.7x10^{-11} } } \\m=\sqrt{(1)(10^{-1} )(10^{11} )}\\m=\sqrt{10^{10} } \\m=10^{\frac{10}{2} }\\m=10^{5}\\m=100,000 kg=1x10^{5}kg[/tex]

Siendo esta la masa que posee cada cuerpo.