Question

Kemana CA harus diproyeksikan? Dan berapa sin a antara garis CA dengan bid CDEF

Answer 1

Dimensi tiga ini memang bikin kepala pusing krn disuruh berimajinasi dlm ruang tiga dimensi

gambar yg km bikin sdh benar cuma kelirunya proyeksi A ke CDEF bukan ke CE

proyeksi titik A ke CDEF km tarik garis ke ED tepatnya ke titik potong DE dan AH misal T maka AT tegak lurus CE dan AT = 1/2AH

mengapa harus ke CE bukan yg lain ?
krn itulah jarak dari A ke bidang CDEF yg terdekat (prinsip jarak kan cari yg terdekat dan tegak lurus ..dgn kata lain proyeksi ini yg sering bikin bingung)

ADHE kan persegi dgn panjag sisi = 6  maka AH = 6√2 dan AT = 3√2

dari T tarik garis ke C dan dari A ke C shg diperoleh segitiga ATC

tugas kita mencari cos ACT dgn aturan cosinus

AT² = TC² + AC² - 2TC. AC cos ACT
cari TC dulu

segitiga TDC siku2 di D  [ nah ini kamu harus tahu ]
TD²+DC² = TC²
TC² = 8²+ 3√2 ² = 64+18 = 82
TC = √82

AC = 10 pakai phytagoras
3√2² =  82 + 100  - 2 . √82 . 10 cos ACT
cos ACT = (182 - 18) / 20√82 = 164/20√82 = 82/10  . 1/82  . √82 [dirasionalkan]
cos ACT = √82  / 10  [ sa/mi = samping / miring ]

kamu gambar segitiga siku2 [ pasti bisa kan]

cos = samping / miring  , sisi samping = √82 , sisi miring = 10
cari sisi depan/tinggi segitiga pakai phytagoras nanti dapatnya √100-82 = √18 = 3√2

sin ACT = de/mi = depan / miring = 3√2 / 10  atau 3/10 . √2  jawaban E