Question

Keliling suAtu persegi panjang 100 meter, jika panjangnya x meter dan lebarnya y meter. tulislah rumus luas untuk persegi panjang tsb dalam x dan tentukan luas maksimumnya

Answer 1

Keliling persegi panjang adalah 2 x panjang + 2 x lebar
keliing = 2x + 2y = 100


luas = panjang x lebar
luas = x . y
luas = (50 - y) y
luas = 50y - y²
luas maksimum = turunan dari luas sama dengan 0
50- 2y = 0
2y = 50
y = 25

masukkan y kedalam persamaan awal
luas = 50 (25) - 25² = 625
luas = 625

Answer 2

Diketahui:
K = 100
p = x meter
l = y meter

K = 2p + 2l
100 = 2x + 2y
2x + 2y = 100
2x = 100 - 2y
x = 
x = 50 - y

L = p * l
L = x * y
L = (50 - y) * y
L = 50y - y²

Lmax = 50y - y²
0 = 50 - 2y
2y = 50
y = 50/2
y = 25

Subtitusi ke Luas Lingkaran:
L  = 50y - y²
L = 50(25) - 25²
L = 1250 - 625
L = 625