Question

kat rozwarcia stożka ma 60 stopni. wykaz ze powiezchnia boczna stożka po rozwinieciu na plaszczyzne jest pólokolem

Answer 1

Podstawa trójkąta wynosi 2r. Dzięki informacji, że kąt rozwarcia stożka ma 60 stopni, czyli kąt rozwarcia ramion trójkąta wiemy, że jest to trójkąt równoboczny, a co za tym idzie 2r = l.

Wykorzystamy wzór:

r/l = α/360

 

Po podstawieniu wyjdzie zawsze 180'. 

Zobaczmy:

 

r/l = α/360

r/2r = α/360

r*360=α*2r  //:2

r*180=α*r   //:r

180'=α

 

A kąt 180' to nic innego jak półkole.