Question

Kat ostry rombu ma miare 60° a jego dluzsza przekątną ma dł.6,ile wynosi pole tego rombu.

Answer 1

Przekatna najdluzsza y=6
krotsza przekatna =x
bok rombu=a
skoro kata ostry rombu wynosi 60stopni, to najkrotsza przekatna tego rombu ma dlugosc rowna dlugosci jego boku, oraz dzieli go na dwa Δ rownoboczne o tym samym boku , wynika zatem stad ze
x=a
z pitagorasa
(1/2x)²+(1/2y)²=a²
1/4x²+3²=x²
1/4x²+9=x²
9=x²-1/4x²
9=3/4x²
x²=9:3/4=9·4/3=36/3=12
x=√12=2√3---.krotsza przekatna rombu 

to pole rombu wynosi P=1/2·x·y=1/2·2√3·6=6√3  [j²]