Question

Kat miedzy tworzacą stożka a jego wysokościa jest rowny 45 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka jesli tworzaca ma dlugość 10 pierwiastek z 2 cm

Answer 1

zad tworzaca stoska l=10√2cm   kat miedzy l i H wynosi   α=45°

szukane Pc=?

tworzaca stozka l=10√2cm  tworzy z wysokoscia i promieniem trojkat prostokatny  rownoramienny o katach ostrych 45 °,z wlasnosci tych katow wynika ze:

 

 

l=a√2

a√2=10√2 to a=10√2:√2=10cm=r=H

zatem  wysokosc i promień stozka maja dlugosc 10cm

r=10cm

H=10cm

Pc=Pp+Pb=πr²+πrl

Pc=π·10²+π·10·10√2=100π+100√2π=100π(1+√2)cm²

odp:pole calkowite stozka rowne 100π(1+√2)cm²