Kat jest ostry i 4cos=3sin. Wowczas ile wynosi cos?.... Question from @natt91

November 2018 2 129 Report

Kat $\alpha$ jest ostry i 4cos $\alpha$ =3sin $\alpha$ . Wowczas ile wynosi cos $\alpha$ ?

wik8947201 $\\4cos\alpha=3sin\alpha/:3
\\\frac43cos\alpha=sin\alpha, \ cos\alpha>0
\\.
\\sin^2\alpha+cos^2\alpha=1
\\(\frac43)^2cos^2\alpha+cos^2\alpha=1
\\(\frac{16}{9}+1)cos^2\alpha=1 \ /:\frac{25}{9}
\\.
\\cos^2\alpha=\frac{9}{25}
\\.
\\cos\alpha=\sqrt{\frac{9}{25}}
\\.
\\cos\alpha=\frac35$

1 votes Thanks 0

Alexsandrixonka Z podanej w zadaniu równości wyznaczamy wartość sinα:

$4cos\alpha=3sin\alpha \\3sin\alpha=4cos\alpha \ \ \ /:3\\sin\alpha=\frac{4cos\alpha}{3}$

Wartość cosα obliczamy podstawiając wyznaczoną wartość sinα do równania jedynki trygonometrycznej:

$sin\alpha=\frac{4cos\alpha}{3}\\\\sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1\\(\frac{4cos\alpha}{3})^{2}+cos^{2}\alpha=1\\\\\frac{16cos^{2}\alpha}{9}+cos^{2}\alpha=1\\\\\frac{16cos^{2}\alpha}{9}+\frac{9cos^{2}\alpha}{9}=1\\\\\frac{25cos^{2}\alpha}{9}=1 \ \ \ /*9\\\\25cos^{2}\alpha=9 \ \ \ /:25\\\\cos^{2}\alpha=\frac{9}{25}\\\\cos\alpha=\frac{3}{5} \to cos\alpha>0$

1 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Wiadomo, ze dla pewnego kata ostrego alfa prawdziwy jest warunek sincos=1/3. Zatem wyrazenie W=sin+cos wynosi?

1. Dany jest ciag arytmetyczny w ktorym suma n poczatkowych wyraza sie wzorem Sn=9n+7n^2/2. Roznica tego ciagu jest rowna2. Wartosc wyrazenia W= - dla x=60(stopni) jest rowna

Dany jest uklad rownan 4x-2y=3m+12x+2y=9m-7Rozwiazaniem tego ukladu jest para(x,y). Wyznacz liczbe m tak, aby ciag (x,y,8) byl arytmetyczny.

Dany jest ciag (x, 2x+y, y, 18). Wyznacz liczby x i y tak, aby trzy pierwsze wyrazy tego ciagu tworzyly ciag arytmetyczny, a trzy ostatnie-geometryczny.

Tomek, Marcin i Jurek zbieraja znaczki. Liczby znaczkow chlopcow w podanej kolejnosci tworza malejacy ciag geometryczny. Marcin ma 450 znaczkow. Oblicz ile znaczkow maja pozostali chlopcy, jesli w sumie wszyscy trzej maja ich 1425.

Ogrodnik zerwal w ciagu pierwszej godziny pracy 20kg jablek,a w ciagu kazdej nastepnej o 2kg mniej. W sumie zebral 108kg. Oblicz ile godzin ogrodnik zbieral jablka i ile kg uzbieral w ciagu ostatniej godziny pracy.

W ciagu geometrycznym suma n poczatkowych wyrazow wyraza sie wzorem Sn=5(1-2^n). Wyznacz wzor ogolny tego ciagu.

Pan Adam urodzil sie po roku 1800. Liczba lat pana Adama w roku 1980 byla piec razy wieksza od sumy cyfr roku jego urodzenia. W ktorym roku urodzil sie pan Adam?

Uprosc wyrazenie jezeli x= 1/a-1

Dla jakich wartosci parametru m punkt przeciecia prostych nalezy do trzeciej cwiarti ukladu wspolrzednych?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social