Question

Kasia wymyslila sobie ulamek w ktorym suma licznika i mianownika wynosi 12.Gdyby licznik zwiekszyla trzykrotnie a mianownik zmniejszyla o 4 to otrzymalaby ulamek rowny 1. o jakim ulamku pomyslala kasia?

Answer 1

x - licznik ułamka

y - mianownik ułamka

 

szukany ułamek:

 

z treści zadania:

- suma licznika i mianownika wynosi 12, czyli

x + y = 12 ⇒ y = 12 - x

 

- gdyby licznik zwiekszyla trzykrotnie a mianownik zmniejszyla o 4 to otrzymalaby ulamek rowny 1: jeśli otrzyma ułamek równy 1, to oznacza, że wtedy licznik jest równy mianownikowi, czyli

3x = y - 4 

Możemy podstawić za y wartość 12 - x, bo tak wynika z pierwszej infromacji, zatem otrzymujemy:

3x = 12 - x - 4

3x + x = 8

4x = 8 /:4

x = 2

 

y = 12 - x

y = 12 - 2 = 10

 

Stąd: