Question

Karuzela z dwójką dzieci obraca się z częstotliwościa f=0,1 Hz.Jedno z dzieci znajduje się się w odległości r1=2m, a drugie w odległości r2= 4m od osi obrotu .Oblicz szybkość liniową i kątową oraz wartość przyspieszenia dośrodkowego dzieci.

Answer 1

Dane:
f=0,1Hz
r₁=2m
r₂=4m

Szukane:
v, ω, a

Rozwiązanie:
ω=2π:T, gdzie T=czas pełnego obrotu, tzw. okres (nie mylić z miesiączką...)
f=1:T, więc
ω=2πf=0,628 rad/s - jest stała dla całej karuzeli, bo nie zależy od r

v=2πr:T=2πrf=ωr
v₁=ωr₁=0,628*2=1,256 m/s
v₂=ωr₂=0,628*4=2,512 m/s

a=ω²r
a₁=ω²r₁=0,79 m/s²
a₂=ω²r₂=1,58 m/s²