karuzela o promieniu 120 cm wykonuje pełny obrót w ciągu 2,5 s. Jaka siła dośrodkowa działa na siedzące na niej dziecko o masie 30 kg ?
haneckar = 120 cm = 1,2 m T = 2,5 s m = 30 kg F= ?
5 votes Thanks 5
emeryt11
Siła dośrodkowa Fd Fd = m*V^2/R m - masa V - prędkość liniowa R - promień obrotu V = w*R w - prędkość kątowa więc Fd = m*V^2/R = m*w^2*R^2/R = m*w^2*R w = 2*Pi*f f - częstotliwość [Hz] = [1/s] f = 1/T T - okres - czas pełnego obrotu
Fd = m*(2*Pi*f)^2*R = m*(2*Pi/T)^2*R m = 30 [kg] T = 2,5 [s] R = 120 [cm] = 1,2 [m] Fd = 30*(2*Pi/2,5)^2*1,2 = 30*0,8^2*1,2*Pi^2 = 23,04*Pi^2 = około 227,4 [N]
T = 2,5 s
m = 30 kg
F= ?
Fd = m*V^2/R
m - masa
V - prędkość liniowa
R - promień obrotu
V = w*R
w - prędkość kątowa
więc
Fd = m*V^2/R = m*w^2*R^2/R = m*w^2*R
w = 2*Pi*f
f - częstotliwość [Hz] = [1/s]
f = 1/T
T - okres - czas pełnego obrotu
Fd = m*(2*Pi*f)^2*R = m*(2*Pi/T)^2*R
m = 30 [kg]
T = 2,5 [s]
R = 120 [cm] = 1,2 [m]
Fd = 30*(2*Pi/2,5)^2*1,2 = 30*0,8^2*1,2*Pi^2 = 23,04*Pi^2 = około 227,4 [N]