Question

Karton seluas 432 cm harus dibuat suatu kotak tanpa tutup dengan alas berupa persegi.tentukanlah ukuran balok tersebut agar diperoleh volume yang terbesar, tebal karton diabaikan.tentukan pula volume terbesarnya!

Answer 1

L tanpa tutup = p.p + 4p.t
432 = p^2 + 4pt
4pt = 432 - p^2
t = 432-p^2/4p pers. (1)
V = p.l.t
=p^2.t
=p^2.(432-p^2/4p)
=432p-p^3/4
Agar V max, maka
V' = 0
432/4-3/4p^2=0
432-3p^2=0
-3p^2=-432
p^2=144
p=12cm
utk nilai t tinggal dimasukkan ke pers. (1)