Question

Karol jest półtora raza starszy od Piotra, który jest półtora raza starszy od Dawida. W sumie trzej mężczyźni mają 152 lata. Ile lat ma Piotr ?

Answer 1

Karol = 1,5*1,5x

Piotr = 1,5x

Dawid = x

Razem = 152 

 

1,5*1,5x + 1,5x + x = 152

4,75x = 152 |:4,75

x=32

 

Piotr = 1,5*32=48

 

Odp: Piotr ma 48 lat.

Answer 2

Dane:

k - wiek Karola

p - wiek Piotra

d - wiek Dawida

 

Z zadania wiemy, że Karol jest półtora raza starszy od Piotra:

Wiemy także, że Piotr jest półtora raza starszy od Dawida:

 

Rozwiązanie:

 

W sumie mężczyźni Ci mają 152 lata. Budujemy równanie

 

W równaniu podstawiamy:  i otrzymujemy:

 

Podstawiamy też:  i otrzymujemy:

 

Zamieniamy ułamek dziesiętny 1,5 na ułamek zwykły  żeby nam się łatwiej liczyło:

 

Wykonujemy mnożenie:

 

Tworzymy wspólną podstawę we wszystkich ułamkach:

 

Dodajemy ułamki:

 

Po dodaniu otrzymujemy:

  Mnożymy obustronnie przez 4:   Dzielimy obustronnie przez 19:   To znaczy, że Dawid ma 32 lata. Żeby dowiedzieć się ile lat ma Piotr korzystamy z równania, które znajduje się w danych do zadania:   Odpowiedź: Piotr ma 48 lat.