Question

Kamila chce narysować na prostokątnym arkuszu tektury o wymiarach 30 cm i 50 cm siatkę sześcianu o jak największym polu powierzchni. Zastanów się i odpowiedz , jakie pole powierzchni może mieć ten sześcian

Answer 1

Trzeba przyjąć na słowo, że najlepiej na kartce narysować siatkę sześcianu tak że trzy kwadratu znajduję się jeden pod drugim, i jeden z tych trzech styka się z trzema dodatkowymi umieszczonymi poziomo, wygląda to mniej więcej tak:
__
|__|________
|__|__|__|__|
|__|

wtedy na krótszym boku mieszczę się trzy krawędzie kwadratu, a na dłuższym 4.
Dzielimy długość przez liczbę krawędzi, i otrzymujemy 10cm i 12.5cm
Dalej bierzemy do obliczeń mniejszy wynik (tzn. 10cm).
Pole powierzchni figury to 6*10cm*10cm=600cm²

Answer 2

Np.
a = 9 cm
wtedy 3*9 = 27 < 30
oraz 4*9 = 36 < 50
Wtedy P = 6*a² = 6* (9 cm)² = 6*81 cm² = 486 cm²
Można narysować jeszcze większą siatkę, np.
a = 9,9cm
3*9,9 cm = 29,7 cm < 30 cm
4*9,9 cm = 39,6 cm < 50 cm
wtedy P = 6*(9,9 cm)² = 6*98,01 cm² = 588,06 cm²
======================================================

Answer 3

Siatka sześcianu składa się z 6 kwadratów w tym 3 ułozone są w jednym kierunku, a 4 w drugim.

Więc w 30cm muszą zmieścic się boki 3 kwadratów

30:3=10cm

Bk=10cm

Pp=6*10^
Pp=6*100
Pp=600