Question

Kamień spadł swobodnie. Czas spadania wynosił 4s.
(g=10)
b)Korzystając z własnościu ruchu jednostajnie przyspieszonego bez prędkosci początkowej, dotyczącej dróg przepytych w jednakowych odstępach czasu

Oblicz drogi przebyte przez kamień w kolejnych sekundach ruchu.
c) Oblicz ile razy droga przebyta przez kamień w dwóch ostatnich sekundach jest większa od drogi przebytej w dwóch pierwszych sekundach ruchu.

Answer 1

b)
s1 = 1/2at^2 = 1/2^10*1=5m -> po 1 sekundzie
s2= 1/2*10*4 = 20m -> po 2 sekundah
s3= 1/2*10*9=45m -> po 3 sekundach
s4 = 1/2*10*16=80m -> po 4 sekundach

s w 2 sekundzie = s2 - s1 = 15m
s w 3 sekundzie = s3-s2 = 25m
s w 4 sekundzie = s4 - s3 = 35m

w 1 sekundzie: 5m
w 2 sekundzie 3*5 = 15m
w 3 sekundzie 5*5 = 25m
w 4 sekundzie 7*5 = 35m

i to rozwiazanie dwoma sposobami (z roznicyu drog oraz wlasnosci) do b

w 2 pierwszych sekundach cialo przebylo 20m, a w kolejnych dwoch 60m

czyli droga jest wieksza 3 razy, co rowniez wynika z wlasnosci, ze drogi przebyte w jednakowych odstepach czasu maja sie do siebie jak kolejne liczby nieparzyste

1:3:5:7:9 itd...