Question

Kamień rzucono w kierunku poziomym. Po upływie 0,5[s] od rozpoczęcia ruchu prędkość kamienia była 1,5 razy większa od prędkości początkowej. Znaleźć prędkość początkową kamienia. Oporu powietrza nie uwzględniać.

Answer 1

Dane:
t = 0,5 s
n = 1,5
Rozw.:
V² = V₀² + Vy²
Vy = g × t
V² = V₀² + g²×t²
V = n × V₀
( n × V₀)² = V₀² + g²×t²
n² × V₀² = V₀² + g²×t²
n² × V₀²-V₀² = g²×t²
V₀² (n² - 1) = g²×t²
V₀² = g²×t² / (n² - 1)
V₀ = √g²×t² / (n² - 1) (wszystko po prawej stronie jest pod pierwiastkiem)
czyli
V₀ = g×t / √n² - 1 (pod pierwiastkiem teraz jest n² - 1 piszę o tym dlatego że w tym edytorze pierwiastek nie za bardzo jest widoczny)
V₀ = 10 [m/s²] × 0,5 s / √(1,5)² - 1 = 5 [m/s] / 1,118 = 4,472m/s
Proszę samemu wstawić dane do wzoru który wyprowadziłem bo robiłem to na szybko i mogłem się pomylić. Natomiast samo wyprowadzenie wzoru jest na pewno dobre!