f '(x) = 3sin²xcosx - 3cos²xsinx u v u v f '' (x) = 3(2sinx cosx cosx + sin²x(-sinx)) - 3(2cosx(-sinx)sinx + cos²xcosx) f '' (x) = 6sinxcos²x - 3sin³x - 6cosxsin²x - 3cos³x f " (x) = 6sinxcos²x - 3sinx(sin²x) + 6cosxsin²x - 3cosx(cos²x) f " (x) = 6sinxcos²x - 3sinx(1 - cos²x) + 6cosxsin²x - 3cosx(1 - sin²x) f " (x) = - 3sinx - 3cosx + 9cos²xsinx + 9sin²xcosx
2 votes Thanks 1
RAJArozi
a) f(x) = sin^3 x + cos^3 x
f'(x) = 3 sin^2 x . cos x + 3 cos^2 x . -sin x
= 3 cos x sin^2 x - 3 sin x cos^2 x
= 3 cos x (1 - cos^2 x) - 3 sin x (1 - sin^2 x)
= 3 cos x - 3 cos^3 x - 3 sin x + 3 sin^3 x
f''(x) = -3 sin x - 9 cos^2 x . -sin x - 3 cos x + 9 sin^2 x . cos x
= -3 sin x - 3 cos x + 9 cos^2 x sin x + 9 sin^2 x cos x
RAJArozi
yang mana yg betul kak. jawaban kakak atau yg saya tulis barusan??????????
RAJArozi
yang mana yg betul kak. jawaban kakak atau yg saya tulis barusan???????????????
izzaTizza
sama saja,,, itu hanya masalah penyederhanaan saja kan....
izzaTizza
sudah saya edit dan masukkan penyederhanaannya, hasilnya sama saja kan... :)
RAJArozi
kak tolong dikerjakan soal berikutnya yg saya berikan. Tolong y kak. lihat di profil y kak
f '(x) = 3sin²xcosx - 3cos²xsinx
u v u v
f '' (x) = 3(2sinx cosx cosx + sin²x(-sinx)) - 3(2cosx(-sinx)sinx + cos²xcosx)
f '' (x) = 6sinxcos²x - 3sin³x - 6cosxsin²x - 3cos³x
f " (x) = 6sinxcos²x - 3sinx(sin²x) + 6cosxsin²x - 3cosx(cos²x)
f " (x) = 6sinxcos²x - 3sinx(1 - cos²x) + 6cosxsin²x - 3cosx(1 - sin²x)
f " (x) = - 3sinx - 3cosx + 9cos²xsinx + 9sin²xcosx