Question

Kak mau nanya 2 soal ya
1.luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = -x² = 7x+8 dan g(x) = x²-3x-4 adalah...
2. pada suatu rak buku terdapat 3 buku fisika, 4 buku kimia, dan 2 buku biologi. jika buku-buku yang sejenis disusun berdampingan maka banyak cara untuk menyusun buku tersebut adalah...
mksh kak sebelumnya

Answer 1

Nomor 1.
Tentukan absis titik potong kedua kurva.
x² - 3x - 4 = -x² + 7x + 8
2x² - 10x - 12 = 0
2(x² - 5x - 6) = 0
2(x + 1)(x - 6) = 0

Absis titik potongnya adalah -1 dan 6
Dengan f(x) > g(x)
Maka, integral berikut (luasnya):
= Int[-1,6] (-x²+7x+8)-(x²-3x-4) dx
= Int[-1,6] -2x² + 10x + 12 dx
= -2/3 x³ + 5x² + 12x batas [-1,6]
= -2/3 (6³-(-1)³) + 5(6²-(-1)²) + 12(6-(-1))
= -2/3 (216+1) + 5(36-1) + 12(7)
= -2/3 .217 + 5(35) + 84
= -434/3 + 175 + 84
= -434/3 + 259
= (-434 + 777)/3
= 343/3 satuan luas
= 114 1/3 satuan luas

Nomor 2.
3 jenis buku boleh ditukar = 3! = 6
3 buku fisika = 3! = 6
4 buku kimia = 4! = 24
2 buku biologi = 2! = 2

Kalikan semuanya:
= 6 x 6 x 24 x 2
= 36 x 48
= 1.728 cara