Question

bang/kak bantuin tugas mtk ku 5 soal doang....jangan ngasal kalo ngasal direport!!!

#25 poin​

Answer 1

Verified answer

26.) Modus dari kumpulan data 5, 7, 8, 9, 11, 11, 12, 13, 14 adalah.. e. 11

27.) Median dari kumpulan data 5, 7, 8, 9, 11, 11, 12, 13, 14 adalah.. e. 11

28.) Rataan dari kumpulan data 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 8 adalah.. a. 5

29.) Nilai median dari data berikut adalah.. b. 72,5

30.) Modus dari data tersebut adalah.. e. 45,5

Pendahuluan

Ukuran pemusatan data adalah suatu nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data tersebut, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar, dan sebaliknya. Ukuran pemusatan data ada 3, yaitu mean, median, dan modus.

1. Mean

Mean adalah istilah nilai rataan suatu data dalam statistika. Mean dilambangkan dengan x̄ (dibaca x bar). Mean dapat dihitung dengan menjumlahkan seluruh data lalu dibagi dengan banyak data.

a. Data Tunggal

[tex] \boxed{\rm\bar{x} = \frac{jumlah \: data}{banyak \: data} }[/tex]

b. Data Berkelompok

[tex] \boxed{\rm\bar{x} = \frac{\sum fi \: . \: xi}{\sum fi}}[/tex]

Keterangan:

• x̄ = rata-rata
• Σ = jumlah
• fi = frekuensi
• xi = nilai data = nilai tengah interval data

2. Median

Median adalah nilai tengah suatu data dalam statistika. Median dilambangkan dengan Me. Median dihitung dengan mengurutkan data dari yang terkecil hingga terbesar, dan sebaliknya.

a. Data Tunggal

Untuk n ganjil

[tex] \boxed{\rm Me=X_{ \frac{n+1}{2}}}[/tex]

Untuk n genap

[tex]\boxed{\rm Me=\frac{X_{\frac{n}{2}}+X_{\frac{n}{2}+1}}{2}}[/tex]

Keterangan: X dibaca "data ke-"

b. Data Berkelompok

[tex]\boxed{\rm Me= Tb +\left(\frac{\frac{n}{2} - fk_{me}}{f_{me}}\right) \times p} [/tex]

Keterangan:

• Me = median
• Tb = tepi bawah
• [tex]fk_{me} [/tex] = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
• [tex]f_{me} [/tex] = frekuensi kelas median
• p = panjang kelas

3. Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul atau data dengan frekuensi tertinggi. Modus dilambangkan dengan Mo.

a. Data Tunggal

Cukup dengan pengamatan

b. Data Berkelompok

[tex]\boxed{\rm Mo= Tb +\left(\frac{d1}{d1 + d2}\right) \times p} [/tex]

Keterangan:

• Mo = modus
• Tb = tepi bawah
• d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelumnya
• d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelahnya
• p = panjang kelas

..

Pembahasan

Nomor 26

5 → jumlahnya 1

7 → jumlahnya 1

8 → jumlahnya 1

9 → jumlahnya 1

11 → jumlahnya 2

12 → jumlahnya 1

13 → jumlahnya 1

14 → jumlahnya 1

⋇ Jadi, modusnya adalah 11 (e)

Nomor 27

5, 7, 8, 9, 11, 11, 12, 13, 14

n = 9 → ganjil

[tex]\begin{aligned}Me &= X_{\frac{n+1}{2}} \\ &=X_{\frac{9+1}{2}} \\&= X_{\frac{10}{2}} \\ &= X_{5} \\&=11 \end{aligned}[/tex]

⋇ Jadi, mediannya adalah 11 (e)

Nomor 28

[tex]\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{2+3+4+5+5+5+6+ 7+8}{9}\\ &= \frac{45}{9} \\&= 5 \end{aligned}[/tex]

⋇ Jadi, rataan dari data tersebut adalah 5 (a)

Nomor 29

[tex]\footnotesize{\boxed{\begin{array}{c|c|c}\rm Berat~Badan &\rm Jumlah~Mahasiswa~(f) &\rm fk \\\hline 60-64&4&4 \\\hline 65-69&12&16 \\\hline \pink{70-74}&\pink{15}&\pink{31} \\\hline 75-79 &10&41 \\\hline 80-84 & 4&45 \\\hline 85-89&5&50 \end{array}}}[/tex]

Dari tabel diatas, diketahui:

• Letak Median = n/2 = 50/2 = 25 (berada pada tulisan warna [tex]\pink{~merah~ muda}[/tex])
• Tb = 70 - 0,5 = 69,5
• [tex]fk_{me} [/tex] = 16
• [tex]f_{me} [/tex] = 15
• p = (64 - 60) + 1 = 5

[tex]\begin{aligned}Me &= Tb + \left( \frac{ \frac{n}{2} - fk_{me} }{f_{me}} \right) \times p \\&= 69,5 +\left(\frac{25 - 16}{15}\right) \times 5 \\ &= 69,5 + \frac{9}{15} \times 5 \\ &= 69,5 + \frac{45}{15} \\&= 69,5 + 3 \\ &= 72,5 \end{aligned}[/tex]

⋇ Jadi, median data tersebut adalah 72,5 (b)

Nomor 30

[tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\rm Data &\rm Frekuensi \\\hline 20-25&4 \\\hline 26-31&6 \\\hline32-37&6 \\\hline38-43&10 \\\hline\pink{44-49}&\pink{12} \\\hline50-55&8 \\\hline56-61&4\end{array}}[/tex]

Dari tabel diatas, diketahui:

• Letak modus = frekuensi terbesar = tulisan warna [tex]\pink{~merah~ muda}[/tex])
• Tb = 44 - 0,5 = 43,5
• d1 = 12 - 10 = 2
• d2 = 12 - 8 = 4
• p = (25 - 20) + 1 = 6

[tex]\begin{aligned} Mo &= Tb + \left(\frac{d1}{d1+d2}\right) \times p \\ &= 43,5 +\left(\frac{2}{2+4}\right) \times 6 \\&= 43,5 + \frac{2}{ \not6} \times \not6 \\&= 43,5 + 2 \\ &= 45,5 \end{aligned}[/tex]

⋇ Jadi, modus dari data tersebut adalah 45,5 (e)

..

Pelajari Lebih Lanjut

• Tentukan mean, median, dan modus dari data berkelompok berikut!: brainly.co.id/tugas/23717802
• Rumus menghitung mean, median, dan modus data tunggal: brainly.co.id/tugas/1555866
• Pengertian mean, modus, dan median: brainly.co.id/tugas/4185288

Detail Jawaban

Kelas: 12

Mapel: Matematika

Materi: Statistika

Kata kunci: Mean, Median, Modus, Ukuran pemusatan data, Data berkelompok

Kode: 12.2.1

[tex]\\[/tex]

#LearnWithPanda