Kak.. bantuannya no 4, 6, dan 7 soalnya dikumpul besok.... Question from @riorocker10

MicoArrafi 4). Bil. asli <100 yg habis dibagi 6 : 6, 12, 18, 24, 30, ..., 96

Cari banyak suku :

$$\begin{align} \text{U}_n&=a+(n-1)b\\96&=6+(n-1)6\\90&=(n-1)6\\15&=n-1\\n&=16\ $suku \end$

Sehingga, jumlah semua bilangannya :

$$\begin{align} \text{S}_n\ &=\frac{n}{2}\ (\ a+\text{U}_n\ )\\\text{S}_{16}&=\frac{16}{2}\ (\ 6+96\ )\\&=8\times102\\&=\boxed{816} \end$
_________________________________________

6). Barisan : 4, 2, 1, ..., 1/32

Cari banyak suku :

$$\begin{align} \text{U}_n&=ar^{n-1}\\\frac{1}{32}&=4\times\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}\\2^{-5}&=2^2\times(2^{-1})^{n-1}\\2^{-7}&=2^{1-n}\\-7&=1-n\\n&=8\ $suku \end$

Sehingga, jumlah deret geometri tersebut :

$$\begin{align} \text{S}_n&=\frac{a\ (\ 1-r^n\ )}{1-r}\\\text{S}_8&=\frac{4\ (\ 1-(2^{-1})8\ )}{1-\frac{1}{2}}\\&=\frac{2^2\ (\ 2^0-2^{-8}\ )}{2^{-1}}\\&=2^3\ (\ 2^0-2^{-8}\ )\\&=2^3-2^{-5}\\&=8-\frac{1}{32}\\&=\frac{255}{32}\\&=\boxed{7\frac{31}{32}} \end$

1 votes Thanks 1

Kilos Untuk nomor 7

a = 4

$\frac{a(r^{8} - 1)}{r - 1} = \frac{17(a)(r^{4} - 1)}{r - 1} \\\\ a(r^{8} - 1) = 17(a)(r^{4} - 1) \\\\ 4(r^{8} - 1) = 17(a)(r^{4} - 1) \\\\ 4r^{8} - 4 = 17ar^{4} - 17a \\\\ 4r^{8} - 4 = 68r^{4} - 68 \\\\ 4r^{8} - 68r^{4} = -68 + 4 \\\\ 4r^{8} - 68r^{4} = -64 \\\\ r^{8} - 17r^{4} = -16 \\\\ 17r^{4} - r^{8} = 16 \\\\ r^{4}(17 - r^{4}) = 16$

Gunakan trial and error untuk memudahkan pekerjaan.
Tapi, tidak berlaku untuk rasio = 1, karena Summary tak akan terdefinisi, atau dengan kata lain, deret tersebut bukanlah deret geometri.

(2)⁴(17 - 2⁴)
= 16(17 - 16)
= 16(1)
= 16

rasio 2 memenuhi.

Namun ingat, bahwa rasio dipangkatkan genap, sehingga untuk nilai -2 juga memenuhi.

Sehiingga rasio akan menjadi 2 atau -2.

0 votes Thanks 1

ataSHKJ sebenarnya bisa juga pakai sifat r^8 - 1 = (r^4 +1)(r^4 - 1), nanti (r^4 - 1) nya bisa dicoret jadi yang tersisa (r^4 -1)

riorocker10 jadi hasilnya +- 1 kak??

ataSHKJ bukan. r^4 + 1 = 17 lalu r^4 = 17-1 lalu r^4 = 16

riorocker10 ouwh..... gitu ta.... ok kak... sangat membantu...

Kak.. minta bantuannya 1. rusuk sebuah kubus bertambah dengan kelajuan 2 cm/detik. tentukan laju pertambahan dari volume kubus saat panjang rusuknya 8 cm

Minta bantuannya no 15, 17 dan 19 terima kasih

Minta bantuannya no 9, 11 dan 13. terima kasihh

Minta bantuan no 3 dan 4. terima kasih

Minta bantuan no 14, 15, 16. terima kasih

Minta bantuannya no 11, 12, 13. terima kasih

Minta bantuannya no 9 dan 10. terima kasih

Minta bantuannya no 5, 7, 8. terima kasih

Mohon bantuannya... besok dikumpul soalnya... hitung deret geometri tak hingga berikut 1) 8 - 4 + 2 - 1 + 1/2 2) jika deiketahui suku pertama deret geometri tak hingga adalah 100 dan suku ketiga adalah 25. tentukan jumlah sampai tak hingga.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social