Question

Każdego ucznia w klasie poproszono o wskazanie ulubionego miesiąca roku. Liczba wszystkich możliwych odpowiedzi w grupie dziewcząt jest 144 razy większa niż w grupie chłopców. O ile więcej jest w tej klasie dziewcząt niż chłopców.
A. O 1 B. O 2 C. O 3 D. O 4

Answer 1

Odpowiedź na to pytanie można znaleźć poprzez rozwiązanie równania lub stosowanie proporcji.

Niech x oznacza liczbę możliwych odpowiedzi w grupie chłopców, wtedy liczba możliwych odpowiedzi w grupie dziewcząt wynosi 144x (zgodnie z danymi w pytaniu).

Liczba uczniów w klasie jest taka sama dla dziewcząt i chłopców, więc można ustawić równość:

Liczba dziewcząt = Liczba chłopców

Niech y oznacza liczbę uczniów w każdej z grup. Wtedy mamy:

144x * y = x * y

144x*y - x*y = 0

y(144x - x) = 0

y = 0 lub 144x - x = 143x

Ponieważ liczba uczniów nie może wynosić 0, to mamy:

Liczba dziewcząt = Liczba chłopców = 143x

Stąd wynika, że liczba dziewcząt jest o 142 razy większa niż liczba chłopców (ponieważ 144x = 143x + x).

Można to wyrazić procentowo, mówiąc, że liczba dziewcząt jest o 14 200% większa niż liczba chłopców.

Odpowiedź to D - liczba dziewcząt jest o 4 razy większa niż liczba chłopców.