Question

Każda krawędź ostrosłupa czworokątnego ma długość 15 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

A=4
a²+b²=c²
2²+b²=4²
4+b²=16
b=√12=√4*3=2√3
Pc=Pp+Pb
Pc=a²+4 a*h/2
Pc=4²+4 4*2√3/2
Pc=16+32√3/2
Pc=16+16√3=16(1+√3)

a²+b²=c²
a²+2²=2√3²
a²+4=12
a=√8=√4*2=2√2

V=1/3Pp*H
V=1/3*a²*H
V=1/3*4²*2√2
V=32√2/3

Answer 2

Wysokośc ściany bocznej h=a*sqrt(3)/2
h=15*sqrt(3)/2
pole całkowite
Pc=Pp+4*Pb
Pc= (15*15)+4*[[15*15*sqrt(3)]/4]
Pc=225+[225*sqrt(3)/4]
wysokość ostrosłupa
H^2+(7,5)^2=[15*sqrt(3)]^2
H=10,6
objetość
V=(Pp*H)/3
V=(225*10,6)/3=795

pamietaj o tym ze pole podajemy w cm kwadratowych ,a objetośc w sześciennych
->sqrt <- to inaczej pierwiastek z liczby ktora znajduje sie w nawiasie

Answer 3

W podstawie kwadrat
a = 15 cm
H - wysokość ostrosłupa
d - przekątna podstawy
d = a√2 = 15√2
1/2d = 1/2*15√2 = 15√2/2
H²+(1/2d)² = 15²
H² = 225-(225*2)/4
H² = 225-225/2
H² = 225/2
H = √225/2
H = √225/√2
H = 15/√2
H = 15√2 /2
V = 1/3a²H
V = 1/3*15²*15√2 /2
V = 75*15√2 /2
V = 1125√2 /2 cm³

Pc = Pp+4*Pb
Pb = a²√3/4
Pb = 15²√3/4
Pb = 225√3/4
Pp = a² = 15² = 225
Pc = 225+4*225√3/4
Pc = 225+225√3
Pc = 225(1+√3)cm²