Question

Każda kolumna podpierająca strop podziemniego parkingu samochodowego ma kształt graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 2,5 m i krawędzi podstawy 75 cm. Kolumny postanowiano pomalować farbą, której wydajność wynosi 1 litr na 7 m kwadratowych. Zakupiono 25 puszek farby o pojemności 1 litra każda. Czy ta ilość farby wystarczy na pomalowanie 24 takich kolumn?

Answer 1

 

Trochę upraszacąc polecenie - mamy prostopadłościan o wysokości 2,5m i krawędzi podstawy 0,75m. Należy policzyć pole powierzchni tego granistosłupa ale zakładając, że nie malujemy podstaw bo to bez sensu

 

P = 2ab + 2ac

 

P = 2 x2,5m x 0,75m + 2 x 2,5m x 0,75m = 7,5m²

 

Mamy 24 takie kolumny, zatem do pomalowania mamy 24 x 7,5m² = 180m²

 

Mamy 25 puszek i każda starcza na 7m² zatem możemy pomalować 25*7m² = 175m²

 

Jak widać nie wystarczy

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)

Answer 2

H=2,5m

a=75cm=0,75m

 

1m - 100cm

xm - 75cm

 

x=(1m*75cm)/100cm=0,75m

 

Pole powierzchni graniastosłupa wyrażamy wzorem:

Pc=2Pp+Pb

 

Pola podstawy tu nie liczymy, nie będziemy go malować, ponieważ jedna z podstaw złączona jest ze stropem parkingu, a druga złączona jest z podłogą parkingu, malujemy tylko ściany kolumn, więc musimy policzyć tylko Pb.

 

Pb=4*(0,75*2,5)=4*1,875=7,5m²

 

Mamy 24 takie kolumny, więc:

 

24*7,5m²=180m²

 

1l - 7m²

xl - 180m²

 

x=(1l*180m²)/7m²=25,7l

 

Potrzebujemy 25,7 litra farby. Puszka farby ma pojemność 1 litra, mamy 25 puszek farby, więc mamy: 25*1l=25 litrów farby, więc ta ilość nie wystarczy na pomalowanie 24 takich kolumn. Aby pomalować 24 takie kolumny potrzebujemy 26 puszek farby.

 

Odp. Ta ilość farby nie wystarczy na pomalowanie 24 takich kolumn.