Question

Kacper ma banknoty wyłącznie banknoty 100zł i 200zł.Gdyby usunąć po jednym banknocie każdego rodzaju ,to banknotów 100zł byłoby dwa razy więcej niż banknotów 200zł.Wiedząc że średnia artmetyczna ilośći banknotów100zł i banknotów 200zł jest o jeden mniejsza od liczby banknotów 100zł,oblicz,jaką kwotę ma Kacper?

Answer 1

X - ilość banknotów 100 złotowych
y - ilość banknotów 200 złotowych
x - 1 = 2(y - 1)
x = 2y - 2 + 1
x = 2y - 1

½(x+y) = x - 1 /*2
x + y = 2x - 2
y = x - 2
y = 2y - 1 - 2
y = 3

x =2*3 - 1
x = 5

Sprawdzenie:
5 - 1 = 2(3 - 1)
4 = 4
½*(5+3) = 5 - 1
½*8 = 4
4 = 4

Odp. Banknotów 100złotowych jest 5, a 200złotowych jest 3.