Question

Z każdego z poniższych wzorów wyznacz k.

a) a=xk+yk
b) b=2k-ak
c) c= (k+1)b+2k
d) d= k/k-1 <--- (ułamek: k nad k minus 1)
e) e=k-1/k+1 (ułamek)
f) f= k+1/k + a ( - | | - )
g) g=2 - 1/k
h) h= ka² + k
i) i= a/2 + 2/k (ułamek)

z góry dzięki.. i mam prośbę: nie tylko wyznaczenie samego k, lecz także sposób czyli całe rozwiązanie ;*

Answer 1

A) a=xk+yk
a=k(x+y)
a/(x+y)=k

b) b=2k-ak
b=k(2-a)
b/(2-a)=k

c) c= (k+1)b+2k
c= kb+b+2k
c=k(b+2)+b
c-b=k(b+2)
(c-b)/(b+2)=k

d) d= k/(k-1)
d(k-1)=k
dk-d=k
dk-k=d
k(d-1)=d
k=d/(d-1)

e) e=(k-1)/(k+1)
e(k+1)=k-1
ek+e=k-1
e+1=k-ek
e+1=k(1-e)
(e+1)/(1-e)=k

f) f= (k+1)/(k + a)
f(k+a)=k+1
fk+af=k+1
fk-k=1-af
k(f-1)=1-af
k=(1-af)/(f-1)

g) g=2 - 1/k
gk=2k-1
1=2k-gk
1=k(2-g)
1/(2-g)=k

h) h= ka² + k
h=k(a²+1)
h/(a²+1)=k

i) i= a/2 + 2/k
ik=ak/2+2
2ik=ak+4
2ik-ak=4
k(2i-a)=4
k=4/(2i-a)