Question

Jurek zamierza kupić mikroskop za 738 zł. Na ten cel , dostał od rodziców 400 zł. Pozostałe pieniądze mają pochodzić z lokaty terminowej założonej 2 lata temu. . Czy Jurkowi wystarczy pieniędzy jeżeli lokata wynosiła 300 zł i była oprocentowana 6% w skali roku przy miesięcznej kapitalizacji odsetek?

Zad2
Sprawdź , czy ciąg jest arytmetyczny
an = licznik : 9n do kwadratu+6n+1, mianownik 3n-1

Answer 1

400 + 300(1+ \{0,06}{12})^{24} = 400+300(1+0,005)^{24} = 400+300 \ 1,005^{24} = 400 + 338,15 = 738,15

odp: Jurkowi wystarczy pieniędzy.

zad2.

a_{n} = \{9n ^{2} }{3n+1}

Ciąg jest arytmetyczny, gdy: a _{n+1} - a _{n} = r, gdzie r=const

Zatem:

a_{n} = \{9n ^{2} }{3n+1}

a_{n+1} - a_{n} = \{9(n+1) ^{2} }{3(n+1)+1} - \{9n ^{2} }{3n+1}

Jeżeli wynikiem
odejmowania będzie liczba (bez n) to jest to ciąg arytmetyczny.