Question

Jurek każdy swój urlop spędza na rowerze. w ub. roku w ciągu 10 dni przejechał 645 km, jadąc każdego dnia o 5km więcej niż poprzedniego. Ile km przejechał pierwszego dnia?

Answer 1

a1=?

r=5

S10=645

Sn=(a1+an)n/2  /*2                        an=a1+(n-1)*r

(a1+an)n=2Sn                                  a10=a1(10-1)*5

a1+a10=2*S10/10                            a10=a1+45

a1+a1+45=2*645/10

2a1=129-45

2a1=84

a1=42

Pierwszego dnia przejechał 42 km.

spr.

S10=(42+87)*10/2=645  L=P

Answer 2

Ilość kilometrów przejechanych przez Jurkam kazdego dnia mozna opisać jako ciąg arytmetyczny, gdzie a₁=x - pierwszy wyraz ciągu - ilość km przejechanych przez Jurka pierwszego dnia, r = 5km - różnica ciągu arytmetycznego. , wobec tego liość km przejechanych 10 dnia: a₁₀=x+9r=x+9*5km=v+45km.

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego: , czyli S₁₀ = 645 - ilość kilometrów przejechana przez Jurka w ciągu 10 dni.

Więc: