Question

Jumlah tiga suku pertama deret aritmatika 21 sedangkan hasil kalinya 280 jika semua suatu deret aritmatika ini positif jumlah 10 suku pertama deret itu adalah

Answer 1

U1 + u2 + u3 = 21
a + a + b + a + 2b = 21
3a + 3b = 21
a + b = 7
b = 7-a

u1 x u2 x u3 = 280
(a)(a + b)(a + b + b) = 280
(a)(7)(7+7-a) = 280
7a(14-a) = 280
98a-7a² = 280
14a-a² = 40
a² - 14a + 40 = 0
(a-4)(a-10) = 0
a = 4 atau a = 10

* jika a = 4
a + b = 7
4 + b = 7
b = 3

* jika a = 10
a + b = 7
10 + b = 7
b = -3 (Tidak Memenuhi)

* Jadi a = 4, b = 3
U10 = 4 + 9(3) = 4 + 27 = 31
Sn = n/2 ( a + Un)
S10 = 5(4+31)
S10 = 215

jadikan solusi terbaik ya, jawabannya rumit soalnya ^_^v

Answer 2

Anggap U1=a, U2=a+b, u3=a+2b
berarti
 a+a+b+a+2b=21                      
3a+3b=21                                
a+b=7                                     
b=7-a=3                                      
                                               -
a×(a+b)×(a+2b)=280
 7a×(7+7-a)=280                              sn  =n/2(2a+(n-1)b)
7a(14)-7a²-280=0                              s10=5(8+9×3)
a²-14a=-40                                            =5(8+27)
a²-14a+7²=-40+49                                  =5(35)
(a-7)²=9                                                 = 175
a-7=+-√9

a-7=3       V   a-7=-3
a=10              a  = 4
(tak mungkin)